Matematická a počítačová fyzika:
Komplexná premenná, analytické funkcie, Cauchyho integrálne vety, teória rezíduí. Diferenciálne rovnice, obyčajné diferenciálne rovnice druhého rádu s konštantnými koeficientmi, Eulerova rovnica. Eulerova metóda riešenia diferenciálnych rovníc separáciou premenných. Sturmova-Liouvillova úloha, okrajové podmienky a úlohy. Besselove funkcie, Legendrove, Laguerrove a Hermitove polynómy. Riešenie Laplaceovej rovnice vo sférických súradniciach, sférické funkcie. Klasifikácia diferenciálnych rovníc druhého rádu, charakteristická rovnica. Numerické riešenie systémov algebraických rovníc, konštrukcia numerických kvadratúr pre sústavy diferenciálnych rovníc a parciálne diferenciálne rovnice. Klasifikácia dynamických systémov pomocou invariantných mier, identifikácia chaosu. Diskrétna Fourierova transformácia. Metóda Monte Carlo, generovanie rozdeľovacích funkcií v súboroch štatistickej fyziky, aplikácie v teórii magnetizmu. Metóda molekulovej dynamiky. Stochastické diferenciálne rovnice. Modelovanie založené na celulárnych automatoch a autonómnych agentoch. Funkcionálne stabilné rozdeľovacie funkcie. Optimalizačné metódy.
Teoretická fyzika:
Základné princípy klasickej mechaniky: princíp virtuálnych prác, d’Alembertov princíp a Hamiltonov princíp. Lagrangeove a Hamiltonove kanonické rovnice. Princíp relativity, Lorentzova transformácia, vlastný čas, interval v štvorrozmernom priestore, štvorvektor hybnosti, relativistické pohybové rovnice. Sústava Maxwellových rovníc vo vákuu a v látkovom prostredí. Potenciály elektromagnetického poľa. Kalibračná invariantnosť. Štvorrozmerný vektor hustoty prúdu a štvorrozmerný potenciál. Sústava Maxwellových rovníc vo vákuu v kovariantnom tvare, tenzor elektromagnetického poľa. Elektrostatické pole, stacionárne magnetické pole a kvázistacionárne elektromagnetické pole. Elektromagnetické vlny. Rovinná monochromatická vlna a jej polarizácia. Základné pojmy kvantovej mechaniky: princíp neurčitosti, princíp superpozície, stavy a veličiny v kvantovej mechanike, operátory základných fyzikálnych veličín. Schrödingerova rovnica, hamiltonián. Jednoduché kvantovomechanické sústavy: častica v potenciálovej jame, prechod častice potenciálovou bariérou, harmonický oscilátor, atóm vodíka. Spin, Pauliho vylučovací princíp. Štatistické súbory a rozdelenia. Mikrokanonické, kanonické a grandkanonické rozdelenia v klasickej a kvantovej štatistickej fyzike. Boltzmannovo, Boseho-Einsteinovo a Fermiho-Diracovo rozdelenie. Kvázičastice v tuhých látkach, fonóny a magnóny. Merné teplo. Fázové prechody, klasifikácia fázových prechodov. Landauova teória fázových prechodov.
