\u0164a\u017eiskom vedecko-v\u00fdskumn\u00e9ho zamerania t\u00edmu je \u0161t\u00fadium kombinatorick\u00fdch vlastnost\u00ed diskr\u00e9tnych \u0161trukt\u00far, najm\u00e4 \u0161trukt\u00fary a\u00a0chromatick\u00fdch vlastnost\u00ed grafov (rovinn\u00fdch resp.\u00a0vnoren\u00fdch do pl\u00f4ch), problematiky grafov\u00fdch ohodnoten\u00ed a\u00a0dlh\u00fdch kru\u017en\u00edc v\u00a0grafoch. T\u00edm je odborne aj vekovo ve\u013emi dobre zlo\u017een\u00fd; jeho h-index je aspo\u0148 19.<\/p>\n
Ved\u00facim t\u00edmu je prof. RNDr. Stanislav Jendro\u013e, DrSc. Je \u017eiakom prof. Jucovi\u010da a sk\u00fasen\u00fdm vedecko-pedagogick\u00fdm pracovn\u00edkom so \u0161irok\u00fdm spektrom vedeck\u00fdch z\u00e1ujmov. V\u00a0r. 2009 bol akademickou ratingovou agent\u00farou ARRA ozna\u010den\u00fd za \u0161pi\u010dkov\u00e9ho slovensk\u00e9ho matematika. Ako vedec nap\u00edsal (samostatne alebo so spoluautormi) viac ako 160 p\u00f4vodn\u00fdch vedeck\u00fdch pr\u00e1c uverejnen\u00fdch v\u00a0popredn\u00fdch svetov\u00fdch \u010dasopisoch. V nich op\u00edsal cel\u00fd rad nov\u00fdch d\u00f4le\u017eit\u00fdch poznatkov o\u00a0r\u00f4znych geometrick\u00fdch, topologick\u00fdch a kombinatorick\u00fdch objektoch. V\u00fdznamne prispel k\u00a0charakteriz\u00e1cii stenovej a\u00a0vrcholovej \u0161trukt\u00fary konvexn\u00fdch mnohostenov a\u00a0polyedr\u00e1lnych m\u00e1p. Op\u00edsal prv\u00fd zn\u00e1my pr\u00edklad konvexn\u00e9ho mnohostena s neinvolu\u010dnou autodualitou (tzv. Jendro\u013eov mnohosten). Objavil (spoluautori I.\u00a0Fabrici, M.\u00a0Macekov\u00e1, T.\u00a0Madaras, M.\u00a0Tuh\u00e1rsky, R.\u00a0Sot\u00e1k a\u00a0zahrani\u010dn\u00ed kolegovia J.\u00a0Harant, H.-J.\u00a0Voss, H.\u00a0Walther) fundament\u00e1lne poznatky o\u00a0\u0161trukt\u00fare rovinn\u00fdch grafov a\u00a0grafov vnoren\u00fdch do orientovate\u013en\u00fdch pl\u00f4ch; t\u00fdm polo\u017eil z\u00e1klady te\u00f3rie \u013eahk\u00fdch grafov, ktor\u00e1 je v\u00a0s\u00fa\u010dasnosti intenz\u00edvne rozv\u00edjan\u00e1 na viacer\u00fdch pracovisk\u00e1ch vo svete. Vyrie\u0161il probl\u00e9m P.\u00a0Erd\u0151sa o\u00a0minim\u00e1lnej v\u00e1he hrany v\u00a0grafoch s\u00a0predp\u00edsan\u00fdm po\u010dtom vrcholov a\u00a0hr\u00e1n (spoluautor\u00a0I.\u00a0Schiermeyer) a spolu s\u00a0M.\u00a0Trenklerom vyrie\u0161il probl\u00e9m z\u00a0teoretickej ch\u00e9mie o\u00a0mo\u017enej existencii molek\u00fal fulleroidov s\u00a0predp\u00edsanou geometrickou \u0161trukt\u00farou. Prispel (spoluautor\u00a0F.\u00a0Kardo\u0161) k hlb\u0161iemu poznaniu geometrickej \u0161trukt\u00fary molek\u00fal fuller\u00e9nov a\u00a0fulleroidov. Inicioval \u0161t\u00fadium tot\u00e1lnych ohodnoten\u00ed grafov (spoluautori M.\u00a0Ba\u010da, M.\u00a0Miller, J.\u00a0Ryan) a\u00a0objavil \u00a0(spoluautori J.\u00a0Ivan\u010do, J.\u00a0Mi\u0161kuf a\u00a0R.\u00a0Sot\u00e1k) cel\u00fd rad vlastnost\u00ed iregul\u00e1rnych tot\u00e1lnych ohodnoten\u00ed grafov. Publik\u00e1cie venovan\u00e9 tejto problematike na\u0161li vo svete \u017eiv\u00fd ohlas; vedeck\u00e9 datab\u00e1zy eviduj\u00fa na \u00favodn\u00fa pr\u00e1cu danej t\u00e9my viac ako 85 SCI cit\u00e1ci\u00ed. V\u00a0spolupr\u00e1ci so spoluautormi (J.\u00a0Czap, I.\u00a0Fabrici, J.\u00a0Harant, F.\u00a0Kardo\u0161, R.\u00a0Sot\u00e1k, E.\u00a0\u0160krabu\u013e\u00e1kov\u00e1, J.\u00a0Valiska, M.\u00a0Voigt, M.\u00a0Vrbjarov\u00e1) polo\u017eil z\u00e1klady \u010fal\u0161ej \u017eivotaschopnej problematiky \u2013 te\u00f3rie faci\u00e1lnych zafarben\u00ed rovinn\u00fdch grafov, pri ktor\u00fdch obmedzenia na zafarbenie s\u00fa na sten\u00e1ch t\u00fdchto grafov (cyklick\u00e9, nep\u00e1rne, nerepetit\u00edvne, tot\u00e1lne, s\u00a0jedin\u00fdm maximom, nekonfliktn\u00e9, bez anagramov, pakovacie, rankingov\u00e9, WORM a\u00a0pod.). Doteraz vy\u0161kolil 17 nosite\u013eov akademick\u00e9ho titulu PhD. (resp. niektor\u00e9ho z\u00a0jeho ekvivalentov).<\/p>\n
\u010eal\u0161\u00edm k\u013e\u00fa\u010dov\u00fdm \u010dlenom t\u00edmu je prof. RNDr. Mirko Hor\u0148\u00e1k, CSc., \u017eiak prof. Jucovi\u010da. \u00a0Po\u010das vedeckej a\u0161pirant\u00fary sa venoval predov\u0161etk\u00fdm bunkov\u00fdm rozkladom orientovate\u013en\u00fdch pl\u00f4ch. V\u00a0neskor\u0161om obdob\u00ed svoj vedeck\u00fd z\u00e1ujem presmeroval najm\u00e4 na chromatick\u00fa te\u00f3riu grafov. Z\u00edskal podstatn\u00e9 v\u00fdsledky t\u00fdkaj\u00face sa cyklick\u00e9ho chromatick\u00e9ho \u010d\u00edsla (spoluautori H.\u00a0Enomoto, S.\u00a0Jendro\u013e, J.\u00a0Zl\u00e1malov\u00e1). Inicioval \u0161t\u00fadium niektor\u00fdch chromatick\u00fdch invariantov ako pozorovate\u013enos\u0165 (spoluautori J.\u00a0\u010cern\u00fd, R.\u00a0Sot\u00e1k) a\u00a0paletov\u00fd index (spoluautori R.\u00a0Kalinowski, M.\u00a0Meszka, M.\u00a0Wo\u017aniak). Z\u00edskal viacero v\u00fdsledkov t\u00fdkaj\u00facich sa achromatick\u00e9ho \u010d\u00edsla, resp. achromatick\u00e9ho indexu (spoluautori \u0160.\u00a0P\u010dola, J.\u00a0Puntig\u00e1n, M.\u00a0Wo\u017aniak). Zaoberal sa aj \u0161truktur\u00e1lnymi probl\u00e9mami te\u00f3rie grafov, predov\u0161etk\u00fdm t\u00fdkaj\u00facimi sa v\u00e1h hr\u00e1n v\u00a0grafoch (spoluautori A.\u00a0Gajdo\u0161, P.\u00a0Hud\u00e1k, J.\u00a0Ivan\u010do, S.\u00a0Jendro\u013e, T.\u00a0Madaras, I.\u00a0Schiermeyer) a\u00a0rozkladov na grafy predp\u00edsan\u00fdch vlastnost\u00ed (spoluautori S.\u00a0Cichacz, Z.\u00a0Kockov\u00e1, A.\u00a0Marczyk, I.\u00a0Schiermeyer, M.\u00a0Wo\u017aniak, Zs.\u00a0Tuza). Doteraz vy\u0161kolil piatich nosite\u013eov titulu PhD.<\/p>\n
Stredn\u00fa gener\u00e1ciu v\u00a0t\u00edme KOSDIM reprezentuj\u00fa prof. RNDr. Tom\u00e1\u0161 Madaras, PhD., prof. RNDr. Gabriel Semani\u0161in, PhD., doc. RNDr. Roman Sot\u00e1k, PhD. a\u00a0RNDr. Igor Fabrici, Dr. rer. nat.<\/p>\n
Prof. Madaras je \u017eiakom prof. Jendro\u013ea. Jeho \u0165a\u017eiskovou t\u00e9mou v\u00fdskumu je \u0161trukt\u00fara plan\u00e1rnych a\u00a0rovinn\u00fdch grafov, resp. grafov, ktor\u00e9 s\u00fa im geometricky pr\u00edbuzn\u00e9 (spoluautori I.\u00a0Fabrici, D.\u00a0Hud\u00e1k, J.\u00a0Czap, Y.\u00a0Suzuki), a\u00a0to tak z\u00a0lok\u00e1lneho (existencia \u0161pecifick\u00fdch mal\u00fdch konfigur\u00e1ci\u00ed v\u00a0grafoch), ako i\u00a0z\u00a0glob\u00e1lneho h\u013eadiska (vlastnosti ve\u013ek\u00fdch podgrafov). \u010eal\u0161ie jeho pr\u00e1ce s\u00fa venovan\u00e9 problematike \u0161trukt\u00fary soci\u00e1lnych resp. komplexn\u00fdch siet\u00ed, najm\u00e4 \u0161t\u00fadiu matematick\u00fdch vlastnost\u00ed kvantitat\u00edvnych mier d\u00f4le\u017eitosti akt\u00e9rov resp. prepojen\u00ed akt\u00e9rov v\u00a0r\u00e1mci siete (indexov centrality) a\u00a0detekcie komun\u00edt v\u00a0sieti (spoluautori J.\u00a0Coroni\u010dov\u00e1 Hurajov\u00e1, S.\u00a0Gago). S\u00fa\u010das\u0165ou jeho v\u00fdskumu (spoluautor P.\u00a0\u0160iroczki) s\u00fa tie\u017e \u0161pecifick\u00e9 mo\u017enosti reprezent\u00e1ci\u00ed grafov v\u00a0metrick\u00fdch resp. euklidovsk\u00fdch priestoroch a\u00a0zafarbenia grafov. Doposia\u013e vy\u0161kolil troch nosite\u013eov titulu PhD.<\/p>\n
Prof. Semani\u0161in je \u017eiakom doc. RNDr. Petra Mih\u00f3ka, CSc. Pod jeho veden\u00edm sa stal expertom v\u00a0oblasti \u0161t\u00fadia dedi\u010dn\u00fdch a\u00a0adit\u00edvnych vlastnost\u00ed grafov, ktor\u00e9 prirodzen\u00fdm sp\u00f4sobom zov\u0161eobec\u0148uj\u00fa problematiku vrcholov\u00fdch a\u00a0hranov\u00fdch zafarben\u00ed v\u0161eobecn\u00fdch grafov (spoluautori M.\u00a0Borowiecki, I.\u00a0Broere, P.\u00a0Mih\u00f3k, R.\u00a0Vasky, A.\u00a0Farrugia, B.\u00a0Richter). \u00daspe\u0161n\u00fd je v\u00a0aplik\u00e1ci\u00e1ch t\u00fdchto zov\u0161eobecnen\u00fdch zafarben\u00ed v\u00a0algoritmickej te\u00f3rii grafov. V\u00a0ostatnom obdob\u00ed \u0161tuduje problematiku minim\u00e1lneho vrcholov\u00e9ho cestn\u00e9ho pokrytia (spoluautori B.\u00a0Bre\u0161ar, M.\u00a0Jakovac, F.\u00a0Kardo\u0161, J.\u00a0Katreni\u010d, A.\u00a0Taranenko), ktor\u00e1 predstavuje zov\u0161eobecnenie minim\u00e1lneho vrcholov\u00e9ho pokrytia a zov\u0161eobecnenia rozvrhovac\u00edch probl\u00e9mov motivovan\u00e9 r\u00f4znymi aspektmi komunik\u00e1ci\u00ed v\u00a0sie\u0165ach (spoluautori F.\u00a0Gal\u010d\u00edk, J.\u00a0Katreni\u010d).<\/p>\n
Doc. Sot\u00e1k je \u017eiakom prof. Hor\u0148\u00e1ka. Je tvoriv\u00fdm a \u010dinorod\u00fdm \u010dlenom t\u00edmu so \u0161irok\u00fdm vedeck\u00fdm z\u00e1berom. Spolu s M. Hor\u0148\u00e1kom sk\u00famal nieko\u013eko typov hranov\u00fdch zafarben\u00ed grafov, ktor\u00e9 rozli\u0161uj\u00fa vrcholy farebn\u00fdmi mno\u017einami a nesk\u00f4r so svojou doktorandkou J.\u00a0Ruda\u0161ovou z\u00edskal v\u00fdsledky pre \u0161pecifick\u00fd variant zafarbenia, v ktorom sa predpoklad\u00e1 rovnomern\u00e9 pou\u017eitie v\u0161etk\u00fdch farieb. Mnoh\u00e9 v\u00fdsledky v chromatickej te\u00f3rii grafov (t\u00fdkaj\u00face sa zafarben\u00ed bez ur\u010dit\u00fdch dvojfarebn\u00fdch podgrafov) publikoval v spolupr\u00e1ci s \u010fal\u0161ou doktorandkou M.\u00a0Mockov\u010diakovou, kolegami zo Slovinska (B.\u00a0Lu\u017ear, R.\u00a0\u0160krekovski, J.\u00a0Kranjc) a \u010fal\u0161\u00edmi spoluautormi (F.\u00a0Kardo\u0161, D.\u00a0Hud\u00e1k, \u013d.\u00a0Bezegov\u00e1). Podie\u013eal sa na zov\u0161eobecnen\u00ed zlomkov\u00e9ho a cirkul\u00e1rneho zafarbenia (taktie\u017e ich tot\u00e1lnej verzie) pre dedi\u010dn\u00e9 a adit\u00edvne vlastnosti (spoluautori P.\u00a0Mih\u00f3k, A.\u00a0Kemnitz, M.\u00a0Marangio, G.\u00a0Karafov\u00e1).\u00a0 Sk\u00fasenosti z oblasti vzdialenostn\u00fdch grafov, ktor\u00fdm sa venoval e\u0161te po\u010das svojho doktorandsk\u00e9ho \u0161t\u00fadia vyu\u017eil nesk\u00f4r pri sk\u00faman\u00ed dlh\u00fdch kru\u017en\u00edc v t\u00fdchto grafoch (spoluautori D.\u00a0Rautenbach a C.\u00a0L\u00f6wenstein). Doteraz vy\u0161kolil \u0161tyroch nosite\u013eov titulu PhD.<\/p>\n
RNDr. Fabrici je \u017eiakom prof. Jendro\u013ea a\u00a0prof. Hansjoachima Walthera (TU Ilmenau, Nemecko). T\u00e9mami jeho v\u00fdskumu s\u00fa najm\u00e4 lok\u00e1lne \u0161truktur\u00e1lne vlastnosti (existencia \u013eahk\u00fdch podgrafov) plan\u00e1rnych a\u00a0k-plan\u00e1rnych grafov, zafarbenia rovinn\u00fdch grafov a\u00a0dlh\u00e9 kru\u017enice v\u00a0grafoch. Dok\u00e1zal hodnotn\u00e9 v\u00fdsledky o\u00a0stenovo ohrani\u010den\u00fdch zafarbeniach rovinn\u00fdch grafov (spoluautori F.\u00a0G\u00f6ring, S.\u00a0Jendro\u013e, M.\u00a0Voigt, M.\u00a0Vrbjarov\u00e1). Cenn\u00e9 s\u00fa tie\u017e jeho ned\u00e1vne poznatky o\u00a0najdlh\u0161\u00edch kru\u017eniciach v esenci\u00e1lne 4-s\u00favisl\u00fdch rovinn\u00fdch grafoch (spoluautori J.\u00a0Harant, S.\u00a0Jendro\u013e, S.\u00a0Mohr, J.\u00a0M.\u00a0Schmidt). Ako pomocn\u00fd \u0161kolite\u013e sa podie\u013eal na vedeckej v\u00fdchove jednej doktorandky.<\/p>\n
RNDr. M\u00e1ria Macekov\u00e1, PhD. reprezentuje v\u00a0t\u00edme KOSDIM najmlad\u0161iu gener\u00e1ciu. Svoju vedeck\u00fa pr\u00e1cu \u00faspe\u0161ne rozbehla pod veden\u00edm svojho \u0161kolite\u013ea prof. Jendro\u013ea. Z\u00edskala poznatky o\u00a0\u0161trukt\u00fare kr\u00e1tkych ciest v\u00a0riedkych rovinn\u00fdch grafoch (spoluautori S.\u00a0Jendro\u013e, M.\u00a0Montassier, R.\u00a0Sot\u00e1k), ktor\u00e9 boli takmer okam\u017eite citovan\u00e9.
\u00a0<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"