Poznanie mikroskopickej podstaty magnetizmu možno využiť aj v oprave chýbajúcich častí obrazu. Kľúčovú úlohu zohráva moment hybnosti elektrónu – spin. V najjednoduchšom prípade Isingovho spinového modelu nadobúdajú elektróny iba dva stavy, stav „hore“ alebo stav „dole“. Zjednodušene ich možno vyjadriť ako jednotkové vektory na 1D priamke (viď obrázok), poprípade v komplikovanejších modeloch ich môžeme zovšeobecniť na vektory rotujúce v 2D rovine, prípadne v 3D priestore rozmiestnené v pravidelnej mriežke. Spinové modely v štatistickej fyzike boli navrhnuté v prvej polovici 20. storočia po experimentálnom potvrdení existencie spinu. Vedcom sa aj desiatky rokov po definovaní rôznych typov spinových modelov darí nachádzať nové oblasti ich použitia v praxi aj mimo fyziky, napr. v neurovedách, modelovaní finančných trhov, či socioekonomike.
Isingov spinový model hybnosti elektrónu (A) so stavom „hore“ (vľavo) a stavom dole (vpravo). Elektróny s rôznymi stavmi spinov v mriežke magnetickej látky (B).
Výskumná skupina z Ústavu fyzikálnych vied PF UPJŠ v Košiciach, pod vedením prof. RNDr. Milana Žukoviča, PhD. v spolupráci s Technickou univerzitou Kréty v Chanii skúma využitie spinových modelov v oblasti predikcie chýbajúcich priestorových dát (geoštatistické aplikácie), ktoré môžu byť využité aj za účelom rekonštrukcie digitálneho obrazu a videa.
Digitálny obraz je v podstate dátovou mriežkou (rastrom), ktorej chýbajúce časti (pixely) možno doplniť využitím korelácií v dôsledku fyzikálnych interakcií medzi spinmi na dopočítanie hodnôt chýbajúcich pixelov. Pixely so známymi hodnotami jasu sú vyjadrené pomyselným spinom elektrónu. Rekonštrukcia chýbajúcich pixelov je založená na tzv. podmienenej Monte Carlo simulácii spinového systému s parametrami odhadnutými zo vzoriek (poškodeného obrazu). Spiny reprezentujúce známe hodnoty ostávajú fixované počas celej simulácie a iba chýbajúcim hodnotám je dovolené sa meniť z ľubovoľného počiatočného stavu až po finálny, pri dosiahnutí termodynamickej rovnováhy. Takto postupne dospejú k hodnotám, ktoré sú podobné susedným spinom (Žukovič & Hristopulos, 2018).
Rekonštrukcia pôvodnej fotografie (vľavo) z 10% pixelov (v strede) pomocou modifikovaného 2D XY spinového modelu (vpravo).
Touto technikou sa dajú zrekonštruovať aj poškodené farebné videá postupnou aplikáciou algoritmu na každý snímok videa a na všetky tri farebné kanály. Algoritmus je implementovaný paralelne na grafických kartách, čo mu umožňuje spracovať videá menších rozlíšení takmer v reálnom čase, navyše po ďalšej optimalizácii algoritmu bude v budúcnosti, berúc do úvahy rastúci výkon grafických kariet, možné spracovať v reálnom čase aj full-HD video (Žukovič et al. 2020).
Videozáznam rekonštruovaný z 20% pixelov pôvodného videa (vľavo) pomocou spinového modelu s presvedčivým výsledkom (vpravo).
Odkazy na publikované štúdie:
M. Žukovič and D.T. Hristopulos, Gibbs Markov random fields with continuous values based on the modified planar rotator model, Physical Review E 98 062135 (2018).
M. Žukovič, M. Borovský, M. Lach and D.T. Hristopulos, GPU-Accelerated Simulation of Massive Spatial Data Based on the Modified Planar Rotator Model, Mathematical Geosciences 52 123 (2020).
